Simplify the following: 1. $ \sqrt{18} + \sqrt{32}$ 2. $\sqrt{20} + \sqrt{45}$

Given :

The given expressions are,

1. $ \sqrt{18} + \sqrt{32}$.

2. $\sqrt{20} + \sqrt{45}$.

To do :

We have to simplify the given expressions.

Solution :

We know that,

$b\sqrt{a} + c\sqrt{a} = (b+c)\sqrt{a}$

1. $ \sqrt{18} + \sqrt{32}$

 $ \sqrt{18} + \sqrt{32} = \sqrt{3 \times 3 \times 2} + \sqrt{4 \times 4 \times 2}$

                                         $= 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2}$

                                         $ =  (3+4)\sqrt{2}$

                                         $= 7\sqrt{2}$  

Therefore, the value of $ \sqrt{18} + \sqrt{32}$ is $7\sqrt{2}$.

2. $ \sqrt{20} + \sqrt{45}$

 $ \sqrt{20} + \sqrt{45} = \sqrt{2 \times 2 \times 5} + \sqrt{3 \times 3 \times 5}$

                                         $= 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5}$

                                         $ =  (2+3)\sqrt{5}$

                                         $= 5\sqrt{5}$  

Therefore, the value of $ \sqrt{20} + \sqrt{45}$ is $5\sqrt{5}$.

Tutorialspoint

Updated on: 10-Oct-2022

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