$\displaystyle Find\ the\ value\ of\ \left[( -2)^{-2}\right]^{-4}$.

Given :

$\left[( -2)^{-2}\right]^{-4}$

To find : 

We have to find the value $\left[( -2)^{-2}\right]^{-4}$.

Solution :

We know that,

$\left( a^{m}\right)^{n} =( a)^{m\times n}$

Therefore,

$\left[( -2)^{-2}\right]^{-4} =( -2)^{( -2\times -4)}$

                                                $=( -2)^{8}$

                                                $=( -1)^{8} \times ( 2)^{8}$     ($(-1)$ to the power of an even number is equal to 1.)

                                                $=1\times 256$

                                                  =256.

The value of $\displaystyle \ \left[( -2)^{-2}\right]^{-4} \ =\ 256$

Tutorialspoint

Updated on: 10-Oct-2022

21 Views

Kickstart Your Career

Get certified by completing the course

Get Started