Using laws of exponents, simplify and write the answer in exponential form:
$(i)$. $3^2\times3^4\times3^8$
$(ii)$. $6^{15}\div6^{10}$
$(iii)$. $a^3\times a^2$
$(iv)$. $7^x\times7^2$
$(v)$. $(5^2)^3\div5^3$
$(vi)$. $2^5\times5^5$
$(viii)$. $a^4\times b^4$
$(viii)$. $(3^4)^3$
$(ix)$. $(2^{20}\div2^{15})\times2^3$
$(x)$. $8^t\div8^2$

AcademicMathematicsNCERTClass 7

Given: 
$(i)$. $3^2\times3^4\times3^8$

$(ii)$. $6^{15}\div6^{10}$

$(iii)$. $a^3\times a^2$

$(iv)$. $7^x\times7^2$

$(v)$. $(5^2)^3\div5^3$

$(vi)$. $2^5\times5^5$

$(vii)$. $a^4\times b^4$

$(viii)$. $(3^4)^3$

$(ix)$. $(2^{20}\div2^{15})\times2^3$

$(x)$. $8^t\div8^2$

To do: To simplify and write the answer in exponential form by using laws of exponents.

Solution:

$(i)$. $3^2\times3^4\times3^8$

$=[3^{2+4+8}]$            [As we know that $a^m\times a^n=a^{m+n}$]

$=3^{14}$

$(ii)$. $6^{15}\div6^{10}$

$=[6^{15-10}]$                    $[a^m\div a^n=a^{m-n}]$

$=6^5$

$(iii)$. $a^3\times a^2$

$=[a^{3+2}]$                        $[a^m\times a^n=a^{m+n}]$

$=a^5$
 

$(iv)$. $7^x\times7^2$

$=[7^{x+2}]$                        $[a^m\times a^n=a^{m+n}]$


$(v)$. $(5^2)^3\div5^3$

$=5^{3\times2}\div5^3$                     $[(a^m)^n=a^{mn}]$

$=5^6\div5^3$

$=5^{6-3}$                                            $[a^m\div a^n=a^{m-n}]$

$=5^3$

$(vi)$. $2^5\times5^5$

$=(2\times5)^5$                                  $a^m\times b^{m\ }=(a\times b)^m$

$=(10)^5$
 
$(vii)$. $a^4\times b^4$

$=(a\times b)^4$                            $a^m\times b^{m}=(a\times b)^m$

$(viii)$. $(3^4)^3$

$=(3)^{4\times3}$                                        $[(a^m)^n=a^{mn}]$

$=3^{12}$

$(ix)$. $(2^5)\times2^3$           

$=2^{5+3}$                                                    $[a^m\times a^n=a^{m+n}]$

$=(2)^8$                                                     

$(x)$. $8^t\div8^2$

$=(8)^{t-2}$                                                $[a^m\div a^n=a^{m-n}]$
raja
Updated on 10-Oct-2022 13:38:51

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