Find the product of $(5x^2y-4xy^2)$ and $(7x^2+8y^2)$ and verify the result for $x=1, y=-2$.

Given:

Given terms are $(5x^2y-4xy^2)$ and $(7x^2+8y^2)$.

To do:

We have to find the product of the given terms.

Solution:

 $(5x^2y-4xy^2) \times (7x^2+8y^2)=5x^2y(7x^2+8y^2)-4xy^2(7x^2+8y^2)$

$=5(7)x^{(2+2)}y+5(8)x^2y^{(1+2)}-4(7)x^{(1+2)}y^2-4(8)xy^{(2+2)}$

                                                               $=35x^4y+40x^2y^3-28x^3y^2-32xy^4$

Verification for $x=1, y=-2$:

LHS

$(5x^2y-4xy^2) \times (7x^2+8y^2)=[5(1)^2(-2)-4(1)(-2)^2]\times[7(1)^2+8(-2)^2]$

                                                               $=(-10-16)\times(7+32)$

                                                               $=(-26)\times(39)$

                                                              $=-1014$

RHS

$35x^4y+40x^2y^3-28x^3y^2-32xy^4=35(1)^4(-2)+40(1)^2(-2)^3-28(1)^3(-2)^2-32(1)(-2)^4$

                                                                     $=-70-320-112-512$

                                                                     $=-1014$

LHS$=$RHS

Hence verified.

Tutorialspoint

Updated on: 10-Oct-2022

37 Views

Kickstart Your Career

Get certified by completing the course

Get Started