Find the product, using suitable properties:
(a) $26\times(- 48) + (- 48)\times(-36)$
(b) $8\times53\times(-125)$
(c) $15\times(-25)\times(- 4)\times(-10)$
(d) $(- 41)\times102$
(e) $625\times(-35) + (- 625)\times65$
(f) $7\times(50-2)$
(g) $(-17)\times(-29)$
(h) $(-57)\times(-19) + 57$

To do:

We have to find the product, using suitable properties in each case.

Solution:

(a) $26\times(-48)+(-48)\times(-36)$

Using distributive property, we get,

$(a\times b)+(b\times c)=b\times(a+c)$

$26\times(-48)+(-48)\times(-36)= (-48)\times[26+(-36)]$

$= (-48)\times[26 - 36]$

$= (-48)\times(-10)$

$= 480$

(b) $8\times53\times(-125)$

Using associative property, we get,

$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$

$8\times53\times(-125)= 53\times(8\times-(125))$

$= 53\times(-1000)$

$=-53000$

(c) $15\times(-25)\times( -4)\times(-10)$

Using associative property, we get,

$15\times(-25)\times( -4)\times(-10)= 15\times[(-25)\times(-4)\times(-10)]$

$= 15\times[(100)\times(-10)]$

$= 15\times(-1000)$

$= -15000$

(d) $(-41)\times102$

Using distributive law, we get,

$(-41)\times102= (-41)\times(100+2)$             $[a\times(b+c)]=(a\times b+a\times c)$

$= (-41)\times100+(-41)\times2$

$= -4100 - 82$

$= -4182$

(e) $625 \times(-35)\times(-625)\times65$

Using distributive property, we get,

$625 \times(-35)\times(-625)\times65= 625\times[(-35)+(-65)]$            $[a\times b+a\times c=a(b+c)]$

$= 625\times[-35 - 65]$

$= 625\times[-100]$

$= -62500$

(f) $7\times(50 - 2)$

Using distributive property, we get,

$7\times(50 - 2)= 70\times(50 -2)$                  $[a\times(b - c)=(a\times b) - (a\times c)]$

$= [(7\times50) - (7\times2)]$

$= 350 - 14$

$= 336$

(g) $(-17)\times(-29)$

Using distributive property, we get,

$(-17)\times(-29)= (-17)\times[(-30)+1]$          $[a\times (b+c)=a\times b+a\times c]$

$= (-17)\times(-30)+(-17)\times1$

$= 510+(-17)$

$= 493$

(h) $(-57)\times(-19)+57$

Using distributive property, we get,

$(-57)\times(-19)+57= (-57)\times(-19)+57\times1$         $[a\times b+a\times c=a(b+c)]$

$= 57\times(19+1)$

$= 57\times20$

$= 1140$

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Updated on: 10-Oct-2022

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